et la Masse de la Terre
http://www.cybersciences.com/Cyber/3.0/N1803.asp
5 972 000 000 000 000 000 000 tonnes {métriques} {5.972 × 10 à la 24 kg}
La Terre pèse un peu moins qu’on ne le croyait. Cette nouvelle évaluation de la masse de notre planète a été rendue possible grâce à une mesure plus précise de la constante gravitationnelle.
États-Unis
01/05/2000 - La Terre aurait une masse de 5,972 mille milliards de milliards de tonnes (5,972 × 10²¹ ou 5 972 suivi de 18 zéros). Cette mesure est plus précise que la précédente, qui l’établissait à 5,98 ×10²¹ tonnes. Mais le véritable intérêt de cette nouvelle mesure, c’est qu’elle repose sur une nouvelle évaluation de la constante gravitationnelle, une mesure importante qui donne des maux de tête aux physiciens. En fait, on ne s’entendait plus sur sa valeur exacte depuis dix ans. Des chercheurs de l’Université de Washington offrent une nouvelle réponse.
La constante gravitationnelle, d’abord définie par Isaac Newton il y a plus de trois siècles, décrit quelle est la force qui s’exerce entre deux corps séparés par une distance donnée. Celle qui s’exerce entre la Terre et le Soleil, par exemple, est considérable. Si on remplaçait la gravité par un câble d’acier reliant notre planète à notre étoile, il faudrait que celui-ci ait les deux tiers du diamètre de la Terre pour résister à la traction. Et encore, cela suppose-t-il que la masse de ce câble lui-même soit nulle.
La masse de la Terre est déduite de la constante gravitationnelle et de la relation de notre planète avec le Soleil. Encore faut-il une mesure précise de cette constante. Et c’est là qu’il y a problème. On s’était entendu, en 1987, sur une valeur qui semblait assez correcte. Mais d’autres mesures, à partir de 1990, sont venues bouleverser ce tableau, puisqu’elles présentaient d’importantes variations. En fait, lors de la dernière décennie, la marge d’erreur est devenue 12 fois plus importante qu’avant. Des résultats gênants, à une époque où la valeur de deux autres constantes importantes (celle de Planck et la vitesse de la lumière) gagne sans cesse en précision.
Jens Gundlach et Stephen Merkowitz, de l’Université de Washington, ont mesuré la force de la gravité à l’aide d’une balance à torsion mesurant les accélérations presque imperceptibles de quatre sphères d’acier pesant 8 140 grammes. {8,14 kg} Le principe de fonctionnement de cet appareil est simple, mais il contient de nombreuses améliorations mécaniques et informatiques permettant une mesure plus précise qu’avant. La marge d’erreur aurait été réduite 100 fois par rapport aux mesures antérieures. Reste à voir si la communauté scientifique pourra s’entendre sur cette nouvelle valeur de la constante.
Philippe Gauthier
pgauthier@cybersciences.com
Dernière modification : 03/05/2000
************
http://wwwusers.imaginet.fr/~joebarbe/gravitation.html
On peut faire une constatation :
Dans le cas de la surface terrestre on simplifie
souvent la mécanique des corps en considérant que le champ
de pesanteur est
constant lorsque l'on considère le cas
de déplacement relativement faible comparé à la taille
de la terre et on peut aussi négliger
l'influence de la rotation terrestre. On écrit
alors pour le poids d'un corps une relation le reliant à la masse:
où g désigne
l'accélération de la pesanteur
de la Terre et m la masse de ce corps.
g à comme valeur numérique : g=9,81
Nm/s² qui se détermine très facilement par l'étude
de la chute des corps. En effet si on
considère un corps au repos à l'instant
initial. Si on le lâche celui-ci parcourra une distance x qui obéit
à la relation x=1/2·gt² .
On déduit facilement avec la loi d'attraction universelle la relation reliant G et g :
d'où
Avec
Mt : masse de la terre.
r rayon terrestre r 6378 km {équateur}
En connaissant la valeur de G on voit ici que
l'on à une méthode pour mesurer la masse de la Terre et il
est normal que
l'expérience ayant permis de déterminer
la valeur numérique de G fut appelée " la pesée de
la Terre ".
La constante de gravitation G peut alors s'exprimer dans un système d'unités choisi:
G = 6,67259×10-¹¹ Nm²/kg²
18
Remarque n° 2
La loi d'attraction universelle présente
comme caractéristique fondamentale et unique parmi les autres forces
connues de la
physique : l'accélération communiquée
à un corps, placé dans un champ gravitationnel, est indépendante
de sa masse.
Si M est la masse créant le champ de gravitation on peut écrire :
La quantité s'appelle le potentiel newtonien de la masse M.
Conclusion:
On s'aperçoit bien maintenant que la célèbre
comparaison entre la chute d'une pomme et le mouvement de la lune illustre
bien
les conséquences d'un seul et même
phénomène : la force de l'attraction qu'exerce la Terre sur
toutes les deux. Et si la lune n'est
pas encore tombée sur Terre c'est qu'à
mesure qu'elle tombe, la lune parcourt son aire et reste sur son orbite.
De plus comme
la force gravitationnelle est uniquement attractive
on voit que l'univers décrit par Newton est instable, Newton en
appelle à Dieu
pour assurer le retour à l'équilibre
à des périodes plus ou moins longues. On peut voir que le
principe d'un univers en évolution
est déjà inscrit dans le modèle
de Newton (chose que ni lui ni même plus tard Einstein (dans un premier
temps) ne voudront
déduire).
*********
G = 6,67259·10-¹¹ Nm²/kg²
http://www.multimania.com/sfbase/gravitation/gravitation.html
Pour voir le mécanisme qui permet le calcul de "G" ???? {ils ne semblent pas tenir compte de la latitude où l'expérience a lieu -> bizarre !}
*********
Annexe 1a:
Données du Système Solaire
http://www.cam.org/~sam/billavf/nineplanets/data.html
Note: Les données de cette page ont été
compilées d'un grand nombre de différentes sources dont aucune
ne s'accorde
vraiment sur chacun des points. Certaines de
ces données, spécialement celles reliées aux petits
satellites, ne sont pas vraiment
précises de toute façon. De plus,
les orbites varient sensiblement selon l'interaction gravitationnelle.
La précision de la masse et
densité est aussi limitée par l'incertitude
de la valeur de la constante gravitationnelle.
Cette page contient les
données sur les orbites des planètes et lunes avec quelques
détails historiques.
La page des Données
Physiques contient les données sur les objets eux-mêmes.
Une troisième
page contient quelques Données Suplémentaires sur les planètes.
Les pages Histoire et
Extrema soulignent les aspects les plus intéressants de ces données.
Des informations beaucoup
plus détaillées et précises sont disponible par telnet
sur Horizons offertes par le JPL. Aussi
le site WEB Solar System
Dynamics offre des détails intéressants.
A voir How to compute
planetary positions, de Paul Schlyter
Voir en bas pour la légende.
Données Orbitales et Historiques
Distance Période O
Nom
# Orbite (000 km) (jours)
Incl Excen Découvreur Date alias
--------- ---- -------
-------- -------- ----- -----
---------- ---- -------
Soleil
- -
-
- -
- -
- Sol (0)
Mercure I
Soleil 57910
87.97 7.00 0.21
-
- (0)
Vénus
II Soleil 108200
224.70 3.39 0.01
-
- (0)
Terre
III Soleil 149600 365.26
0.00 0.02
-
- (0)
Mars
IV Soleil 227940
686.98 1.85 0.09
-
- (0)
Jupiter
V Soleil 778330 4332.71
1.31 0.05
-
- (0)
Saturne VI
Soleil 1429400 10759.50 2.49 0.06
-
- (0)
Uranus VII
Soleil 2870990 30685.00 0.77 0.05
Herschel 1781 (0)
Neptune VIII Soleil
4504300 60190.00 1.77 0.01 Adams(9)
1846 (0)
Pluton
IX Soleil 5913520 90800
17.15 0.25 Tombaugh 1930 (0)
Lune I Terre 384 27.32 23.50 0.05 - - Luna (a, 0)
Phobos I
Mars
9 0.32 1.00 0.02
Hall 1877
Deimos II
Mars 23
1.26 1.80 0.00
Hall 1877 (b)
Métis
XVI Jupiter 128
0.29 0.00 0.00 Synnott
1979 1979 J 3
Adrastée XV Jupiter
129 0.30 0.00 0.00
Jewitt(1) 1979 1979 J 1
Amalthée V
Jupiter 181 0.50
0.40 0.00 Barnard
1892
Thébé
XIV Jupiter 222
0.67 0.80 0.02 Synnott
1979 1979 J 2
Io
I Jupiter 422
1.77 0.04 0.00 Galileo(2)
1610
Europe
II Jupiter 671
3.55 0.47 0.01 Galileo(2)
1610
Ganymède III Jupiter
1070 7.15 0.19 0.00
Galileo(2) 1610
Callisto IV
Jupiter 1883 16.69
0.28 0.01 Galileo(2) 1610
Léda
XIII Jupiter 11094 238.72 27.00
0.15 Kowal 1974
Himalia VI
Jupiter 11480 250.57 28.00
0.16 Perrine 1904
Lysithea X
Jupiter 11720 259.22 29.00
0.11 Nicholson 1938
Elara
VII Jupiter 11737 259.65
28.00 0.21 Perrine
1905
Ananke XII Jupiter
21200 -631 147.00 0.17 Nicholson
1951
Carme XI
Jupiter 22600 -692 163.00
0.21 Nicholson 1938
Pasiphaé VIII Jupiter
23500 -735 147.00 0.38 Melotte
1908
Sinopé IX
Jupiter 23700 -758 153.00
0.28 Nicholson 1914
Pan
XVIII Saturne 134
0.58 0.00 0.00 Showalter 1990
1981 S 13
Atlas
XV Saturne 138
0.60 0.00 0.00 Terrile
1980 1980 S 28
Prométhée XVI Saturne
139 0.61 0.00 0.00
Collins(3) 1980 1980 S 27
Pandore XVII Saturne
142 0.63 0.00 0.00
Collins(3) 1980 1980 S 26
Epiméthée XI
Saturne 151 0.69
0.34 0.01 Walker(8) 1980 1980 S 3
Janus
X Saturne 151
0.69 0.14 0.01 Dollfus
1966 1980 S 1
Mimas
I Saturne 186
0.94 1.53 0.02 Herschel
1789
Encelade II
Saturne 238 1.37
0.02 0.00 Herschel 1789
Téthys
III Saturne 295
1.89 1.09 0.00 Cassini
1684
Télesto
XIII Saturne 295
1.89 0.00 0.00 Smith(6)
1980 1980 S 13
Calypso XIV Saturne
295 1.89 0.00 0.00
Pascu(7) 1980 1980 S 25
Dioné
IV Saturne 377
2.74 0.02 0.00 Cassini
1684
Hélène
XII Saturne 377
2.74 0.20 0.01 Laques(4) 1980
1980 S 6, Dione B
Rhéa
V Saturne 527
4.52 0.35 0.00 Cassini
1672
Titan
VI Saturne 1222 15.95
0.33 0.03 Huygens 1655
Hypérion VII Saturne
1481 21.28 0.43 0.10 Bond(5)
1848
Japet
VIII Saturne 3561 79.33
14.72 0.03 Cassini 1671
Phoebé IX
Saturne 12952 -550.48 175.30 0.16
Pickering 1898
Cordélia VI
Uranus 50
0.34 0.14 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 7
Ophelia VII
Uranus 54
0.38 0.09 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 8
Bianca VIII
Uranus 59
0.43 0.16 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 9
Cressida IX
Uranus 62
0.46 0.04 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 3
Desdemona X Uranus
63 0.47 0.16 0.00
Voyager 2 1986 1986 U 6
Juliet
XI Uranus 64
0.49 0.06 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 2
Portia
XII Uranus 66
0.51 0.09 0.00 Voyager 2
1986 1986 U 1
Rosalind XIII Uranus
70 0.56 0.28 0.00
Voyager 2 1986 1986 U 4
Belinda XIV Uranus
75 0.62 0.03 0.00
Voyager 2 1986 1986 U 5
Puck XV
Uranus 86
0.76 0.31 0.00 Voyager 2
1985 1985 U 1
Miranda V
Uranus 130
1.41 4.22 0.00 Kuiper
1948
Ariel I
Uranus 191
2.52 0.00 0.00 Lassell
1851
Umbriel II
Uranus 266
4.14 0.00 0.00 Lassell
1851
Titania III
Uranus 436
8.71 0.00 0.00 Herschel
1787
Obéron IV
Uranus 583 13.46
0.00 0.00 Herschel 1787
S/1997 U 1 Uranus
6000
Gladman 1997
S/1997 U 2 Uranus
8000
Gladman 1997
Naïad III
Neptune 48
0.29 0.00 0.00 Voyager2
1989 1989 N 6
Thalassa IV Neptune
50 0.31 4.50 0.00
Voyager 2 1989 1989 N 5
Despina V
Neptune 53
0.33 0.00 0.00 Voyager 2
1989 1989 N 3
Galatée VI
Neptune 62
0.43 0.00 0.00 Voyager 2
1989 1989 N 4
Larissa VII Neptune
74 0.55 0.00 0.00
Reitsema 1989 1989 N 2
Protée VIII Neptune
118 1.12 0.00 0.00
Voyager 2 1989 1989 N 1
Triton I
Neptune 355
-5.88 157.00 0.00 Lassell
1846
Néréide II
Neptune 5513 360.13 29.00
0.75 Kuiper 1949
Charon I Pluton 20 6.39 98.80 0.00 Christy 1978
Légende:
Orbites Soleil ou planète
autour de laquelle elle tourne.
Distance Distance moyenne (demi-grand
axe) entre
les centres x1000 km.
Date Année
de découverte.
Période O Période sidérale
de l'orbite
en jours (négative=rétrograde).
Incl Inclinaison
orbitale.
Eccen Excentricité
orbitale.
alias Nom Temporaire
de l'objet.
Notes:
(0) plusieurs Autres Noms utilisés
(1) & Danielson
(2) & Marius
(3) & autres astronomes
(4) & Lecacheux
(5) & Lassell
(6) & Reitsema, Larson & Fountain
(7) & Seidelmann, Baum & Currie
(8) & Larson & Fountain
(9) & Le Verrier & Galle & d'Arrest
(a) l'inclinaison de la lune varie de 18.2 to
28.6 degrés
(b) l'inclinaison de Deimos varie de 0.9 to 2.7
Ce tableau et ceux des autres pages ont été
préparés avec l'aide de Dr. Ellis D. Miner du JPL; son assistance
fut d'une grande
aide. Mais les erreurs sont les miennes. J'apprécierais
grandement tout rapport sur les erreurs et changements sur ces
données.
... Annexes ... Orbital ... Données Physiques ... Autres Données ... Extrema ...
Bill Arnett; Dernière mise à jour:
3 novembre 1997
*********
http://www.cam.org/~sam/billavf/nineplanets/sol.html
[distance entre la Planète et le Soleil]
Distance Rayon Mean
Masse
Planet
(000 km) (km) radius
(kg) Découvreur Date
--------- ---------
------ ------ ------- ----------
-----
Mercure
57 910 2439 2440
3.30e23
Vénus
108 200 6052 6051
4.87e24
Terre
149 600 6378 6371
5.98e24
Mars
227 940 3397 3390
6.42e23
Jupiter
778 330 71492 69911 1.90e27
Saturne 1 426 940
60268 58232 5.69e26
Uranus 2 870 990
25559 25362 8.69e25 Herschel
1781
Neptune 4 497 070 24764
24624 1.02e26 Galle
1846
Pluton 5 913 520
1160 1151 1.31e22
Tombaugh 1930
************
http://www.cam.org/~sam/billavf/nineplanets/earth.html
La Terre est divisée en plusieurs
couches qui possèdent des propriétés chimiques et
sismiques différentes (profondeur en
km):
0- 40 Croûte
40- 400 manteau supérieur
400- 650 région de transition
650-2700 manteau inférieur
2700-2890 couche D''
2890-5150 noyau externe
5150-6378 noyau interne
L'épaisseur de la croûte varie beaucoup,
elle est plus mince sous les océans que sous les continents. Le
noyau interne et la
croûte sont solides tandis que le noyau
externe et le manteau sont liquides. Les diverses couches sont séparées
par des
discontinuités qui sont évidentes
dans les données séismiques; la discontinuité la mieux
connue est celle de Mohorovicic entre la
croûte et le manteau supérieur.
La plus grande partie de la masse de la Terre
se retrouve dans le manteau, le restant étant le noyau; nous n'habitons
qu'une
infime fraction (valeur ci-dessous x10^24 kilogrammes):
atmosphère = 0.0000051
océans = 0.0014
croûte = 0.026
manteau = 4.043
noyau externe = 1.835
noyau interne = 0.09675
Le noyau est principalement composé
de fer (ou d'un aliage de fer/nickel) mais des éléments plus
légers pourraient aussi être
présents. Les températures dans
le centre du noyau peuvent atteindre 7500 K, plus chaud qu'à la
surface du Soleil. Le manteau
inférieur est probablement constitué
essentiellement de silicium, magnésium et d'oxygène avec
du fer, du calcium et de
l'aluminium. Le manteau supérieur est
composé d'olivine et de pyroxène (fer, magnésium et
(iron/magnesium silicate) ainsi que
de calcium et d'aluminium. Notre connaissance
nous vient des techniques séismiques; aux échantillons du
manteau supérieur qui
nous parviennent grâce à la lave
des volcans mais la majorité de la Terre nous est inaccessible.
La croûte est principalement
composée de quartz (dioxyde de silicium)
et d'autres silicates tel les feldspaths. Prise comme un tout, la composition
chimique
de la Terre (par masse) est comme suit:
34.6% Fer
29.5% Oxygène
15.2% Silicium
12.7% Magnésium
2.4% Nickel
1.9% Soufre
0.05% Titane
La Terre est le corps majeur le plus dense du système solaire.
Les autres planètes telluriques
ont probablement une structure et une composition similaire à celle
de la Terre mais avec
certaines différences: la Lune a, au mieux,
un petit noyau, celui de Mercure est énorme (relativement au diamètre
de la planète);
les manteaux de Mars et de la Lune sont plus
épais; la Terre est peut-être la seule à posséder
un noyau interne et externe.
Notez que, nos connaissances sur l'intérieur
des planètes est principalement théorique, même pour
la Terre.
**********
http://www.cam.org/~sam/billavf/nineplanets/data2.html
Gravité vél
éch V.O.M incl
noeud Péri- Equilib
Surface Press composition
Nom
(g) (km/s)
(km/s) axiale aplat ascend
hélie (°K)
(°K) (atm) atmosphérique
--------- ------- ------- ------
------ ------ ------ ------ ------- ------- ------
----------- -----------
Mercure 0.378
4.25 47.87 0
48.35 77.44 449
440 0
--
Vénus
0.905 10.36 35.02
177.36
76.72 131.56 328 730
93 CO2, N2
Terre 1.000
11.18 29.79 23.45
.00335 354.90 102.83 279
287 1
N2, O2, Ar
Mars
0.379 5.02 24.13
25.19 .00519 49.60 335.99
226 218 0.007
CO2, N2, Ar
Jupiter 2.529
59.56 13.06 3.13
.06481 100.47 15.63 122
120 (x)
H2, He
Saturne 1.066
35.49 9.66 26.73
.1076 113.71 92.80 90
88
H2, He
Uranus 0.903
21.30 6.80 97.86
.030 74.06 176.29
64 59
H2, He, CH4
Neptune 1.096
23.50 5.44 29.60
.026 131.81
1.95 51 48
H2, He, CH4
Pluton 0.069
1.22 4.74 122.52
110.42 224.59 44
37 1e-5
N2, CH4, CO
Légende:
Gravité
Gravité sur la surface en g
vél éch
Vélocité d'échappement en kilomètres par seconde
V.O.M. Vélocité
Moyenne Orbitale en kilomètres par secondes
incl axiale Inclinaison de l'axe de rotation
en degrés (obliquité)
aplat
aplatissement
noeud ascend Longitude du noeud ascendant
Périhélie Longitude
au périhélie
Equilib Température
équilibrée en Kelvin
Surface Température
de surface en Kelvin
Press
Pression à la surface en atmosphères
***********
Astrodynamic Constants and Parameters
http://ssd.jpl.nasa.gov/astro_constants.html
Table 1. Defining Constants
Julian day
d =
86400 s [24 × 60 × 60]
Julian year
yr =
365.25 d
Julian Century
Cy =
36525 d
Speed of light
c =
299792458 m/s
Gaussian gravitational constant
k =
0.01720209895 (AU³/d²)½
Table 2.
Primary Constants Mean sidereal day
86164.09054 s = 23:56:04.09054 {23h
55min 7sec / 365 jrs }
Sidereal year (quasar ref. frame)
365.25636 d
{ou 23h 56min 6sec / 365,25 jr}
Light time for 1 AU
tauA = 499.004783806
(± 0.00000001) s
Gravitational constant
G = 6.672591 (± 0.00030)
× 10-¹¹ m³/kg· s²
{Nm²/kg²}
General precession in longitude
5028.83 (± 0.04) arcsec/Cy
Obliquity of ecliptic (J2000)
epsilon = 84381.412 (± 0.005) arcsec
Mass: Sun / Mercury
6023600. (± 250.)
Mass: Sun / Venus
408523.71 (± 0.06)
Mass: Sun / (Earth+Moon)
328900.56 (± 0.02)
Mass: Sun / (Mars system)
3098708. (± 9.)
Mass: Sun / (Jupiter system)
1047.3486 (± 0.0008)
Mass: Sun / (Saturn system)
3497.898 (± 0.018)
Mass: Sun / (Uranus system)
22902.98 (± 0.03)
Mass: Sun / (Neptune system)
19412.24 (± 0.04)
Mass: Sun / (Pluto system)
1.35 (± 0.07) × 10^8
Mass: Moon / Earth
0.012300034 (± 3 × 10^-9)
Table 3. Derived Constants
Astronomical unit distance
c * tauA = AU = 1.49597870691 × 10^11 (± 3) m
Heliocentric gravitational constant
k² AU³/ d² = GMsun = 1.32712440018 × 10^20
(± 8 × 109) m³/ s²
Mass: Earth / Moon
81.30059 (± 0.00001)
Notes: Data are from the 1994 IAU file of current
best estimates. Planetary ranging determines the Earth/Moon mass ratio.
The value for 1 AU is taken from JPL's current
planetary ephemeris DE-405.
Reference:
Standish, E.M. (1995) ``Report of the IAU WGAS
Sub-Group on Numerical Standards'', in Highlights of Astronomy (I.
Appenzeller, ed.), Table 1, Kluwer Academic Publishers,
Dordrecht.
**********
Earth: Geodetic and Geophysical Data
http://ssd.jpl.nasa.gov/phys_props_earth.html
PHYSICAL PARAMETER
VALUE
------------------------------------- --------------------
TERRE
Mass
5.9736 x 10^24 kg [5,972 ×10^24]
Mean radius, R_V
6371.01 +/- 0.02 km
Density
5.515 g /cm3
EQUATORIAL RADIUS, a
(IAU,1976)
6378140 m
(Geod. ref. sys., 1980)
6378137 m
(Merit,1983)
6378136 m
FLATTENING, f=(a-b)/a
(IAU,1976; Merit)
1/298.257
(G.R.S.,1980)
1/298.257222
Polar axis, b=a(1-f)
6356.752 km [6378,137 km - 6356.752
km = 21,385 km]
GRAVITY J_2 COEF.
(IAU,1976)
0.00108263
(GEM T2,1990)
0.0010826265
C_22
1.5744x10^-6
S_22
-0.9038x10^-6
(B-A)/M a²
7.2615x10^-6
Longitude of axis a
14.9285 deg E
SURFACE GRAVITY
g_p
9.8321863685 m /s² pôles
g_e
9.7803267715 m /s² équateur
g_o = GM/R_V²
9.82022 m /s²
moyen
Precession constant
H = J_2 M a²/C
3.2737634x10-³
C (Polar moment)
0.3307007 M a²
B
0.3296181 M a²
A
0.3296108 M a²
Mean moment I
0.3299765 M a²
0.3307144 M Ro²
Mean rotation rate, omega
7.292115x10^-5 rad/s
m_V = omega² R_V³/GM_earth
1/289.872
m = omega² a³/GM_earth
1/288.901
Hydrostatic J_2h
0.0010722
Hydrostatic f_h
1/299.66
Fluid core radius(PREM)
3480 km
Inner core radius
1215 km
MASS OF LAYERS
Atmosphere
5.1 ×10^18 kg
Oceans
1.4 x 10²¹ kg
Crust
2.6 x 10²² kg
Mantle
4.043 x 10^24 kg
Outer core
1.835 x 10^24 kg
Inner core
9.675 x 10²² kg
MOMENTS OF INERTIA
Mantle, I_m/M_earth a²
0.29234
Fluid core, I_f/M_earth a²
0.03760
Fluid core, I_(f+ic)/M_(f+ic) a_f²
0.392
Inner core, I_ic/M_earth a²
2.35x10^-4
Hydrostatic, (C_f-A_f)/C_f
1/393.10
Observed, (C_f-A_f)/C_f
1/373.81
Hydrostatic, (C_ic-A_ic)/C_ic
1/416
Free core nutation period
429.8 day
Chandler wobble period
434.3 day
SURFACE AREA
Land
1.48 x 10^8 km²
Sea
3.62 x 10^8 km²
Total
5.10 x 10^8 km²
LEGEND:
"^" implies the following text
is superscript
"_" implies the following
text is subscript
REFERENCE: Yoder, C.F. 1995. ``Astrometric and
Geodetic Properties of Earth and the Solar System'' in Global Earth
Physics, A Handbook of Physical Constants, AGU
Reference Shelf 1, American Geophysical Union, Table 2.
********
Planetary Satellite Orbital Parameters
Orbital Orbital Orbital
Laplace
SMA Period Ecc. Incl.
Plane Tilt
Planet Satellite
(km) (days)
(deg) (deg) Ref.
------- ---------- -------- -------- ------
---------- ---------- ----
Earth Moon
384400 27.322 0.0549 5.1454 *
1
Mars Phobos
9377 0.319 0.0151 1.08 LP 0.01
5
Deimos
23463 1.262 0.0003 1.79 LP 0.90
5
Jupiter Io
421769 1.769 0.0041 0.036
11
Europa
671079 3.551 0.0101 0.464
11
Ganymede
1070428 7.155 0.0006 0.186
11
Callisto
1882759 16.689 0.0074 0.253
11
Amalthea
181366 0.498 0.0026 0.363
7
Himalia
11460000 250.56 0.16 27.50 LP 22.57
3
Elara
11740000 259.64 0.22 26.63 LP 21.75
3
Pasiphae
23620000 708.04 0.41 151.43 LP 22.36
3
Sinope
23940000 724.51 0.25 158.11 LP 23.12
3
Lysithea
11720000 259.20 0.11 28.30 LP 22.89
3
Carme
23400000 702.28 0.25 164.91 LP 23.31
3
Ananke
21280000 610.45 0.24 148.89 LP 23.85
3
Leda
11160000 240.92 0.16 27.46 LP 23.15
3
Thebe
221889 0.675 0.0179 1.100
7
Adrastea
128981 0.298 0.0 0.
7
Metis
127980 0.295 0.0 0.
7
S/1999
J1 24083000 730. 0.26 145.03
*
18
S/2000
J1 7409000 130. 0.19
45.44 *
18
Saturn Mimas
185727 0.942 0.0201 1.585
2
Enceladus
238254 1.370 0.0048 0.016
2
Tethys
295000 1.888 0.0001 1.090
2
Dione
377714 2.737 0.0021 0.021
2
Rhea
527421 4.518 0.0002 0.347 *
2
Titan
1222224 15.945 0.0289 0.295 *
2
Hyperion
1481471 21.277 0.1046 0.639 LP 0.747
2
Iapetus
3562180 79.331 0.0288 18.021 *
2
Phoebe
12944346 548.212 0.1644 174.751 LP 26.183
8
Janus
151447 0.695 0.0066 0.168
6
Epimetheus
151399 0.694 0.0126 0.326
6
Helene
377416 2.737 0.0016 0.200
6
Telesto
294673 1.888 0.0009 1.143
6
Calypso
294673 1.888 0.0002 1.471
6
Atlas
137662 0.602 0.0 0.
6
Prometheus
139373 0.613 0.0024 0.
6
Pandora
141708 0.629 0.0044 0.
6
Pan
133583 0.575 0.0 0.
15
S/2000
S1 22952000 1298.20 0.39 172.91 *
19
S/2000
S2 14958000 683.01 0.46 46.88
*
19
S/2000
S3 12921000 548.36 0.55 48.24
*
19
S/2000
S4 17233000 844.62 0.62 34.86
*
19
S/2000
S5 11137000 438.77 0.15 48.83
*
19
S/2000
S6 11349000 451.38 0.36 49.29
*
19
S/2000
S7 20310000 1080.67 0.22 175.57 *
19
S/2000
S8 11489000 459.77 0.52 28.53
*
19
S/2000
S9 22849000 1289.52 0.07 170.53 *
19
S/2000
S10 18234000 919.26 0.62 33.39 *
19
Uranus Ariel
190945 2.520 0.0012 0.042
10
Umbriel
265998 4.144 0.0040 0.133
10
Titania
436298 8.706 0.0012 0.112
10
Oberon
583519 13.463 0.0013 0.069
10
Miranda
129872 1.413 0.0018 4.341
10
Cordelia
49752 0.335 0.0003 0.085
9
Ophelia
53763 0.376 0.0099 0.104
9
Bianca
59166 0.435 0.0009 0.193
9
Cressida
61767 0.464 0.0004 0.006
9
Desdemona
62658 0.474 0.0001 0.113
9
Juliet
64358 0.493 0.0007 0.065
9
Portia
66097 0.513 0.0001 0.059
9
Rosalind
69927 0.558 0.0001 0.279
9
Belinda
75256 0.624 0.0001 0.031
9
Puck
86004 0.762 0.0001 0.319
9
Caliban
7169000 580 0.08 140.
*
12
Sycorax
12213000 1289 0.51 153.
*
12
Prospero
16567800 2019 0.44 152.
*
16
Setebos
17681000 2239 0.57 158.
*
16
Stephano
7947700 674 0.24 143.
*
16
S/1986
U10 76417 0.638 0.0011
0.
17
Neptune Triton
354759 5.877 0.0000 156.834 LP 0.511
4
Nereid
5513413 360.135 0.7512 7.232 LP 30.210
4
Naiad
48227 0.294 0.0003 4.738 LP 0.005
14
Thalassa
50074 0.311 0.0002 0.205 LP 0.007
14
Despina
52526 0.335 0.0001 0.065 LP 0.008
14
Galatea
61953 0.429 0.0001 0.054 LP 0.020
14
Larissa
73548 0.555 0.0014 0.201 LP 0.048
14
Proteus
117647 1.122 0.0004 0.039 LP 0.548
14
Pluto Charon
19662 6.387 0.0072 96.57 EME
13
NOTE: "SMA" = semi-major axis
"Ecc." =
eccentricity
"Incl." = inclination
Orbital Inclination Legend:
Unless otherwise noted, inclination (and Laplace
plane tilt)
is with respect to the planet's equatorial plane.
*to the ecliptic plane
LPto its Laplace plane
EMEto the Earth's mean equator J2000
REFERENCES:
1. K. P. Seidelmann, Ed (1992) Explanatory Supplement
to the Astronomical Almanac, p.701 (table 15.4), University
Science Books, Mill Valley, California.
2. Harper, D. and Taylor, D.B. (1993) ``The orbits of the major satellites of Saturn'', Astronomy & Astrophysics 268, 326.
3. Jacobson, R.A. (2000) JUP164 - JPL satellite ephemerides.
4. Jacobson, R.A., Riedel, J.E. and Taylor, A.H.
(1991) ``The orbits of Triton and Nereid from spacecraft and Earthbased
observations'', Astronomy & Astrophysics
247, 565.
5. Jacobson, R.A. (1989) ``The orbits of the satellites
of Mars from spacecraft and Earthbased observations'', Astronomy &
Astrophysics 225, 548.
6. Jacobson, R.A. (1996) ``Orbits of the Saturnian
Satellites from Earthbased and Voyager Observations'', Bull. American
Astronomical Society 28(3), 1185.
7. Jacobson, R.A. (1997) JUP120 - JPL satellite ephemeris.
8. Jacobson, R.A. (1998a) ``The orbit of Phoebe
from Earthbased and Voyager observations'', Astronomy & Astrophysics
Supp. 128, 7.
9. Jacobson, R.A. (1998b) ``The orbits of the
inner Uranian satellites from Hubble Space Telescope and Voyager 2
observations'', Astronomical Journal 115, 1195.
10. Laskar, J. and Jacobson, R.A. (1987) ``GUST86.
An analytical ephemeris of the Uranian satellites'', Astronomy &
Astrophysics 188, 212.
11. Lieske, J.H. (1998) ``Galilean Satellite Ephemerides E5'', Astronomy & Astrophysics Supp. 129, 205.
12. Jacobson, R.A. (1999) ``The determination
and long term integration of the orbits of Caliban and Sycorax'', Bull.
American Astronomical Society 31(4), 1224.
13. Null, G.W., and Owen, W.M. (1996) ``Charon/Pluto
Mass Ratio Obtained with HST CCD Observations in 1991 and
1993'', Astronomical Journal 111, 1368.
14. Owen, W.M., Vaughan, R.M, and Synnott, S.P.
(1991) ``Orbits of the Six New Satellites of Neptune'', Astronomical
Journal 101, 1511.
15. Showalter, M.R. (1991) ``Visual detection
of 1981S13, Saturn's eighteenth satellite, and its role in the Encke gap'',
Nature 351, 709.
16. Jacobson, R.A. (2000) URA054 - JPL satellite ephemeris.
17. Jacobson, R.A. (2000) URA047 - JPL satellite ephemeris.
18. Jacobson, R.A. (2000) JUP178 - JPL satellite ephemeris.
19. Jacobson, R.A. (2000) SAT113 - JPL satellite
ephemeris.
*******
Planets: Physical Data
http://ssd.jpl.nasa.gov/phys_props_planets.html
Selected Physical Parameters
Planet Mean radius
Mass Density Sidereal Rotation
Sidereal Orbit V(1,0) Geometric Equatorial Escape
(km) (×10²³
kg ) (g/cm³)
Period (h) Period (yr)
(mag.) Albedo Gravity
Velocity
(m/s²) (km/s)
Mercure 2440.
±1. 3.302
5.427
1407.509 0.2408445 -0.42
0.106 3.701
4.435
Vénus
6051.84 ±0.01 48.685 5.204
-5832.444 0.6151826 -4.4
0.65 8.87
10.361
Terre
6371.01 ±0.02 59.736 5.515
23.93419 0.9999786 -3.86
0.367 9.780327 11.186
Mars
3389.92 ±0.04 6.4185 3.9335 [3940]
24.622962 1.88071105 -1.52 0.15
3.69[3,712] 5.027
Jupiter
69911. ±6.
18986. 1.326
9.92425 11.856523 -9.4
0.52 23.12 ±0.01 59.5
Saturne
58232. ±6.
5684.6 0.6873
10.65622 29.423519 -8.88
0.47 8.96±0.01 35.5
Uranus
25362. ±12. 868.32
1.318
17.24 ±0.01 83.747407 -7.19
0.51 8.69 ±0.01 21.3
Neptune 24624.
±21. 1024.3 1.638
16.11 ±0.01 163.72321 -6.87
0.41 11.00 ±0.05 23.5
Pluton
1151* [1155]
0.15*[0,131]1.1*
153.28* 248.0208*
-1.0* 0.3*
0.655
1.3
Legend:
*values from reference 2
References
(all values from reference 1. unless otherwise
noted)
1. Yoder, C.F. 1995. ``Astrometric and Geodetic
Properties of Earth and the Solar System'' in Global Earth Physics, A
Handbook of Physical Constants, AGU Reference
Shelf 1, American Geophysical Union, Tables 6,7,10.
2. Explanatory Supplement to the Astronomical
Almanac. 1992. K. P. Seidelmann, Ed., p.706 (Table 15.8), University
Science Books, Mill Valley, California.
************
Si on prend 1800 km pour l'épaisseur de l'écorce terrestre et qu'on garde la même densité pour cette écorce on obtient:
Gz= 1,0580107461E-10 {Soit: G × Fz}{et la masse total de la Terre est divisée par Fz de telle sorte que Fg=Fgz=Gz × Mz × masse/R² à l'extérieur de la Terre -> en surface et en altitude comme auparavant ~ 9,81 N/kg à la surface externe.}
Fz = 1,585607307
R = 6371 km
R-1800000 = 4571 km
G = 10,58 ×10-¹¹
Dt = 5515 kg/m³
POIDS = -4,234435 N/kg sur la surface
interne {soit -> -43 % du poids que nous avons sur la surface externe
!!!}
( avec : 0,001489998 % de volume en moins comme
erreur! -> très bon résultat! )
Planète Rayon
Épaisseur Densité
Densité
moyen de l'écorce moyenne de
l'Écorce
(km) (km)
(kg/m³) (kg/m³)
Soleil 696000 196641
888,7 1409,1
Mercure 2440
689 3422,7
5427,0
Vénus 6052
1710 3282,0
5204,0
Terre 6371
1800 3478,2
5515,0 {Poids sur la Surface Interne
= 43% du Poids à la Surface Externe}
Lune 1738
491 2109,8
3345,3
{soit -4,234435 N/kg -> vers l'extérieur de la Terre radialement!}
Mars 3390
958 2484,9
3940,0
Jupiter 69911
19752 836,3
1326,0
Saturne 58232
16452 433,5
687,3
Uranus 25362
7166 831,2
1318,0
Neptune 24624
6957 1033,0
1638,0
Pluton 1151
325 693,7
1100,0
Pluton 1155
326 693,7
1100,0